早期就職手当について。条件に
「１年を超えて勤務することが確実であること」
と、ありますが「雇用期間の定めなし」にチェックがあった場合支給されますか？
それ以外の条件はクリアしてます

雇用期間の定めなしの正社員では、継続性のあるお仕事なら、だいたい大丈夫と思います。
非正規社員や、派遣など微妙な条件もありますし、他の条件は、クリアーしているという事ですが、管轄のハローワークに条件を言って問い合わせした方が無難と思います。

生活保護受給中にハローワークの求人募集で仕事（パート）を見つけ、月８万ほどの収入を得ている知人が居ています。
区役所には申告していません・・・・・つまり不正受給です。
ここで質問ですが、ハローワーク側から区役所に伝達とか区役所側からハローワークに調査とか頻繁にしないんでしょうか？

調査にも個人情報保護などで限界があり、伝達調査など難しいです。
また、基本的にはおこなっていないと思います。横のつながりはないので。
保護課も、件数が多く、各人の管理は無理と思います。
ただ、不正受給は発覚すると保護打ち切り、さかのぼっての保護費返還
悪質な場合、法的手段（裁判、懲役）などあります。
もらいどくは、させないと思います。

役所関連が、つながっていれば良いのでしょうが・・・・
ただ、どの部門もそうですので。たとえば、住所変更しても、免許証の住所書き換えや
自動車登録は勝手に変わってくれません。ひとつひとつの手続きは、自己申告の世の中ですから。

再就職手当についてお伺いします。
友人なんですが、義父の経営する会社に、もし就職した場合は再就職手当はもらえるのでしょうか？
職安に、求職票が出ていて、面接に行こうか迷っているみたいなのですが…

再就職手当てを貰う為には、次の条件があります。

１．待期が経過した後に就業したものであること。
２．離職前の事業主（関連事業主を含む。）に再び雇用されたものでないこと。
３．離職理由による給付制限を受けた場合に、待期満了後１ヵ月間については、公共職業安定所又は職業紹介事業者の紹介により再就職したこと。
４．公共職業安定所に求職の申込みをした日前に雇用予約をしていた事業主に雇用されたものでないこと。

…質問者さんのお友達の場合、４に該当しない事を証明するのが難しいですよね？
職員によって対応が別れそう…。けど、黙っていたら、後から罰金とともに返金させられる可能性もあると思うので、ハローワークに相談した方が無難かも。

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